Question

1. Диагональ DS параллелограмма FDOS образует с двумя его сторонами углы 21° и 128°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Accepted Answer

Пусть дан параллелограмм $FDOS$. Диагональ $DS$ делит угол $S$ на две части (хотя по рисунку и тексту кажется, что она выходит из вершины $S$ к $D$, но в тексте сказано «Диагональ $DS$», что странно, так как $D$ и $S$ — вершины. Обычно диагональ соединяет противолежащие вершины, например $FS$ или $DO$. Судя по рисунку, диагональ соединяет $D$ и $S$). Давайте ориентироваться на условие: диагональ разбивает угол параллелограмма на два угла: $21^\circ$ и $128^\circ$.

1. Сумма углов, образованных диагональю, дает полный угол параллелограмма при одной из вершин:
   $\angle S = 21^\circ + 128^\circ = 149^\circ$.
2. У параллелограмма сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$.
3. Найдем соседний угол:
   $\angle F = 180^\circ - 149^\circ = 31^\circ$.
4. В параллелограмме противолежащие углы равны, значит углы равны $149^\circ$ и $31^\circ$. Меньший из них — $31^\circ$.

Ответ: 31

1. Диагональ DS параллелограмма FDOS образует с двумя его сторонами углы 21° и 128°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Ответ ассистента

Другие решения