Найти углы треугольника AOB.

Привет! Давай разберем задачи из твоего листа по геометрии. Они все на свойства окружности, радиусов и касательных. ### Решение задач (выборочно): **Вариант В1, задача 2 (про касательные AB и AC):** Дано: $AB$ и $AC$ — касательные, $\angle A = 60^\circ$. Найти: $\angle BOC$. 1. Радиусы $OB$ и $OC$ перпендикулярны касательным $AB$ и $AC$ соответственно ($OB \perp AB$, $OC \perp AC$). 2. В четырехугольнике $ABOC$ сумма углов равна $360^\circ$. Углы при вершинах $B$ и $C$ прямые ($90^\circ$). 3. $\angle BOC = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 120^\circ$. **Ответ: $120^\circ$.** **Вариант В2, задача 2 (про касательные AB и AC):** Дано: $AB$ и $AC$ — касательные, $\angle BOC = 100^\circ$. Найти: $\angle BAC$. 1. Аналогично, в четырехугольнике $ABOC$ сумма углов $360^\circ$, углы при $B$ и $C$ равны $90^\circ$. 2. $\angle BAC = 360^\circ - 90^\circ - 90^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. **Ответ: $80^\circ$.** **Вариант В1 (верхняя), задача 1 (треугольник AOB):** Дано: $\angle AOB = 100^\circ$. Найти углы $\triangle AOB$. 1. $OA = OB$ (радиусы), значит $\triangle AOB$ — равнобедренный. 2. Углы при основании равны: $\angle OAB = \angle OBA = (180^\circ - 100^\circ) / 2 = 80^\circ / 2 = 40^\circ$. **Ответ: $100^\circ, 40^\circ, 40^\circ$.** Если нужно решение по другим задачам с листа, просто напиши, какая именно интересует!