1. Изобразите на координатной прямой промежутки: x <= 4; -3 < x <= 1

### 1. Промежутки на координатной прямой - $x \le 4$: Закрашенная точка в 4, луч влево. - $-3 < x \le 1$: «Выколотая» точка в $-3$, закрашенная в 1, отрезок между ними. ### 2. Функция $y = 3x + 10$ а) Если $x = -1,5$, то $y = 3 \cdot (-1,5) + 10 = -4,5 + 10 = 5,5$. б) Если $y = 3$, то $3 = 3x + 10 \Rightarrow 3x = -7 \Rightarrow x = -7/3 \approx -2,33$. ### 3. Функция $y = 2x - 4$ - График — прямая, проходящая через $(0; -4)$ и $(2; 0)$. - При $x = -2$: $y = 2 \cdot (-2) - 4 = -8$. - При $y = 0$: $2x - 4 = 0 \Rightarrow x = 2$. ### 4. Графики функций а) $y = -2$: горизонтальная прямая через $-2$ по оси $y$. б) $x = -4$: вертикальная прямая через $-4$ по оси $x$. в) $y = 3x$: прямая через $(0;0)$ и $(1;3)$. ### 5. Точка пересечения Приравняем правые части: $47x - 37 = -13x + 23$. $60x = 60 \Rightarrow x = 1$. Подставим $x=1$ в первое уравнение: $y = 47 \cdot 1 - 37 = 10$. **Ответ:** точка $(1; 10)$. ### 6. Графики функций модуля - $y = -|x| + 3$: «галочка» вершиной вверх в $(0; 3)$, ветви вниз (проходит через $(-3; 0)$ и $(3; 0)$). - $y = |x + 5|$: «галочка» вершиной вниз в $(-5; 0)$, ветви вверх (проходит через $(-4; 1)$ и $(-6; 1)$).