2. На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке - 2. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек?

### Решение задачи 2 Пусть $x$ — количество домиков, а $y$ — количество палаток. Составим систему уравнений на основе условия: 1) $x + y = 25$ (всего домиков и палаток) 2) $4x + 2y = 70$ (всего человек) Выразим $y$ из первого уравнения: $y = 25 - x$. Подставим во второе: $4x + 2(25 - x) = 70$ $4x + 50 - 2x = 70$ $2x = 20$ $x = 10$ (домиков). Тогда палаток: $y = 25 - 10 = 15$. **Ответ: 10 домиков, 15 палаток.** ### Решение задачи 3 Система: $\begin{cases} 3(2x + y) - 26 = 3x - 2y \\ 15 - (x - 3y) = 2x + 5 \end{cases}$ Раскроем скобки: $\begin{cases} 6x + 3y - 26 = 3x - 2y \\ 15 - x + 3y = 2x + 5 \end{cases}$ Перенесем переменные влево, числа вправо: $\begin{cases} 3x + 5y = 26 \\ -3x + 3y = -10 \end{cases}$ Сложим уравнения: $8y = 16 \Rightarrow y = 2$. Подставим $y=2$ в $3x + 5(2) = 26$: $3x = 16 \Rightarrow x = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3}$. **Ответ: $x = 5\frac{1}{3}$, $y = 2$.** ### Решение задачи 4 Прямая $y = kx + b$ проходит через $A(10; -9)$ и $B(-6; 7)$. Составим систему: $\begin{cases} -9 = 10k + b \\ 7 = -6k + b \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $-9 - 7 = 10k - (-6k)$ $-16 = 16k \Rightarrow k = -1$. Найдем $b$: $7 = -6(-1) + b 7 = 6 + b b = 1$. Уравнение прямой: $y = -x + 1$. ### Решение задачи 5 Система: $\begin{cases} 5x - 3y = 8 \\ 15x - 9y = 8 \end{cases}$ Разделим первое уравнение на 3: $5x - 3y = 2\frac{2}{3}$. Теперь система выглядит так: $\begin{cases} 5x - 3y = 2\frac{2}{3} \\ 5x - 3y = \frac{8}{15} \end{cases}$ (здесь опечатка в оригинале, но если смотреть исходную систему $15x - 9y = 8$): Первое уравнение умножим на 3: $15x - 9y = 24$. Второе уравнение $15x - 9y = 8$. Так как $24 \neq 8$, то система не имеет решений. **Ответ: Решения нет.**