11) На концах рычага действуют силы 2 и 18 Н. Длина рычага равна 1 м. Где находится точка опоры, если рычаг в равновесии?

### Решение задачи 11 Пусть $l_1$ — плечо первой силы $F_1 = 2$ Н, а $l_2$ — плечо второй силы $F_2 = 18$ Н. Длина рычага $L = l_1 + l_2 = 1$ м. По правилу равновесия рычага (моменты сил равны): $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$. Подставим значения: $2 \cdot l_1 = 18 \cdot l_2$ $l_1 = 9 \cdot l_2$ Так как $l_1 + l_2 = 1$, то: $9 \cdot l_2 + l_2 = 1$ $10 \cdot l_2 = 1$ $l_2 = 0,1$ м. $l_1 = 1 - 0,1 = 0,9$ м. **Ответ:** Точка опоры находится на расстоянии 0,9 м от места приложения меньшей силы (2 Н) или 0,1 м от места приложения большей силы (18 Н). ### Решение задачи 12 Сопоставим величины и приборы: А. Давление внутри жидкости — 2) Манометр Б. Объем жидкости — 5) Мензурка В. Масса — 4) Весы **Ответ:** А2, Б5, В4. ### Решение задачи со звездочкой Дано: $S_{пути} = 100$ км $m_{бензина} = 10$ кг $V_{бака} = 60$ л = $0,06$ м$^3$ $\rho_{бензина} = 710$ кг/м$^3$ 1. Найдем массу бензина в полном баке: $m_{полный} = \rho \cdot V = 710 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,06 \text{ м}^3 = 42,6$ кг. 2. Расход бензина составляет 10 кг на 100 км. Значит, расход на 1 км: $10 / 100 = 0,1$ кг/км. 3. Путь, который может проехать автомобиль на полном баке: $S = m_{полный} / (\text{расход на 1 км}) = 42,6 / 0,1 = 426$ км. **Ответ:** 426 км.