В группе туристов 30 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.

1. В группе 30 человек. На первый рейс есть 6 мест. Вероятность того, что конкретный турист попадет на первый рейс, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов: $P = \frac{6}{30} = 0,2$. **Ответ: 0,2** 2. Всего в группе 8 человек, из них выбирают 6. Вероятность того, что турист Д. окажется среди выбранных: $P = \frac{6}{8} = 0,75$. **Ответ: 0,75** 3. Пусть $n$ — количество выстрелов. Вероятность промаха при одном выстреле: $q = 1 - 0,4 = 0,6$. Вероятность промахнуться $n$ раз подряд равна $0,6^n$. Нам нужно, чтобы вероятность хотя бы одного попадания $P(A) = 1 - 0,6^n$ была не меньше 0,7: $1 - 0,6^n \geq 0,7$ $0,6^n \leq 0,3$ Проверим значения $n$: Если $n = 1$: $0,6 > 0,3$ (мало) Если $n = 2$: $0,6^2 = 0,36 > 0,3$ (мало) Если $n = 3$: $0,6^3 = 0,216 \leq 0,3$ (подходит) **Ответ: 3**