КР-2. Закон Ома для замкнутой цепи. Работа и мощность тока. Вариант 1. 1. Определите силу тока и падение напряжения на проводнике R1 электрической цепи, изображенной на рисунке 121...

### Контрольная работа №2. Закон Ома для замкнутой цепи. Вариант 1 #### Часть I **1. Решение:** 1. Найдём эквивалентное сопротивление параллельного участка $R_{23}$: $\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3+2}{12} = \frac{5}{12} \Rightarrow R_{23} = \frac{12}{5} = 2,4\text{ Ом}.$ 2. Общее внешнее сопротивление цепи: $R = R_{23} + R_1 = 2,4 + 2 = 4,4\text{ Ом}.$ 3. По закону Ома для полной цепи найдём общую силу тока (она же течёт через $R_1$): $I = \frac{\mathcal{E}}{R + r} = \frac{4}{4,4 + 0,6} = \frac{4}{5} = 0,8\text{ А}.$ 4. Падение напряжения на проводнике $R_1$: $U_1 = I \cdot R_1 = 0,8 \cdot 2 = 1,6\text{ В}.$ **Ответ:** $I = 0,8\text{ А}$, $U_1 = 1,6\text{ В}$. **2. Решение:** Работа тока определяется формулой: $A = U \cdot I \cdot t$. Переведём время в секунды: $t = 5\text{ мин} = 5 \cdot 60 = 300\text{ с}.$ $A = 15 \cdot 2 \cdot 300 = 9000\text{ Дж} = 9\text{ кДж}.$ **Ответ:** $9\text{ кДж}$. **3. Решение:** Мощность тока выражается через напряжение и сопротивление: $P = \frac{U^2}{R}$. $P = \frac{220^2}{1936} = \frac{48400}{1936} = 25\text{ Вт}.$ **Ответ:** $25\text{ Вт}$. #### Часть II **4. Решение:** Запишем закон Ома для двух случаев: 1) $\mathcal{E} = I_1(R_1 + r) \Rightarrow \mathcal{E} = 0,5(3,9 + r)$ 2) $\mathcal{E} = I_2(R_2 + r) \Rightarrow \mathcal{E} = 1(1,9 + r)$ Приравняем правые части: $0,5(3,9 + r) = 1,9 + r$ $1,95 + 0,5r = 1,9 + r$ $0,5r = 0,05 \Rightarrow r = 0,1\text{ Ом}.$ Найдём ЭДС: $\mathcal{E} = 1 \cdot (1,9 + 0,1) = 2\text{ В}.$ **Ответ:** $\mathcal{E} = 2\text{ В}$, $r = 0,1\text{ Ом}$. **5. Решение:** КПД источника: $\eta = \frac{U}{\mathcal{E}} = \frac{\mathcal{E} - I \cdot r}{\mathcal{E}}$. $\eta = \frac{1,6 - 2,4 \cdot 0,5}{1,6} = \frac{1,6 - 1,2}{1,6} = \frac{0,4}{1,6} = 0,25$ (или $25\%$). **Ответ:** $25\%$. #### Часть III **6. Решение:** Количество теплоты для закипания воды одинаково: $Q = \frac{U^2}{R} t$. Отсюда $R \sim t$. При последовательном соединении $R_{посл} = R_1 + R_2$. Так как время прямо пропорционально сопротивлению при постоянном $U$: $t_{посл} = t_1 + t_2 = 10 + 40 = 50\text{ мин}.$ **Ответ:** $50\text{ мин}$. **7. Решение:** 1. Эквивалентное сопротивление $R_{23} = \frac{R_2 R_3}{R_2 + R_3} = \frac{4 \cdot 12}{16} = 3\text{ Ом}$. 2. Эквивалентное сопротивление $R_{456}$: $\frac{1}{R_{456}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1+2+1}{6} = \frac{4}{6} \Rightarrow R_{456} = 1,5\text{ Ом}$. 3. Общее внешнее сопротивление: $R = R_1 + R_{23} + R_{456} = 7,5 + 3 + 1,5 = 12\text{ Ом}$. 4. Так как амперметр стоит в неразветвленной части (у источника), общий ток $I = 10\text{ А}$. Тогда $I_1 = 10\text{ А}$. 5. Токи в параллельных ветвях: $U_{23} = I \cdot R_{23} = 10 \cdot 3 = 30\text{ В} \Rightarrow I_2 = \frac{30}{4} = 7,5\text{ А}; I_3 = \frac{30}{12} = 2,5\text{ А}.$ $U_{456} = I \cdot R_{456} = 10 \cdot 1,5 = 15\text{ В} \Rightarrow I_4 = \frac{15}{6} = 2,5\text{ А}; I_5 = \frac{15}{3} = 5\text{ А}; I_6 = \frac{15}{6} = 2,5\text{ А}.$ 6. Если считать источник идеальным ($r \approx 0$), то $\mathcal{E} = I \cdot R = 10 \cdot 12 = 120\text{ В}$. **Ответ:** $I_1=10\text{А}, I_2=7,5\text{А}, I_3=2,5\text{А}, I_4=2,5\text{А}, I_5=5\text{А}, I_6=2,5\text{А}, \mathcal{E}=120\text{В}$.