Найдите среднее арифметическое чисел 55, 59, 48 и 58.

### Решение задачи 10: Среднее арифметическое чисел равно сумме этих чисел, деленной на их количество. 1) Находим сумму: $55 + 59 + 48 + 58 = 220$. 2) Делим на количество чисел (их 4): $220 : 4 = 55$. **Ответ: 55** ### Решение задачи 11: Всего ручек в ящике: $3$ (синие) $+ 2$ (чёрные) $+ 2$ (красные) $= 7$ ручек. Разберем каждое утверждение: 1) "Если достать 3 ручки, то среди них обязательно будут хотя бы две ручки разных цветов." Верно. Даже если мы достанем все 3 ручки одного цвета (в данном случае это возможны только синие), то у нас есть запасы других цветов. Но если мы вытащим 3 синие ручки, то разных цветов не будет. Однако подождите: у нас всего 3 синие ручки. Если мы достанем 3 ручки, мы можем достать все 3 синие. Значит, утверждение **неверно**, так как возможен случай, когда все 3 ручки одного (синего) цвета. 2) "Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки синего цвета." Верно. Если мы достанем 6 ручек, то невыбранными останется $7 - 6 = 1$ ручка. Даже если мы «неудачливые» и сначала достали все 2 чёрные и все 2 красные (всего 4 ручки), то оставшиеся 2 ручки, которые мы вынуждены достать, обязательно будут синими. Значит, хотя бы 2 синие ручки точно будут. 3) "Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки красного цвета." Неверно. Можно вытащить 3 синие и 2 чёрные (это 5 ручек) и только одну красную. 4) "Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут ручки двух разных цветов." Верно. У нас всего 3 синие ручки. Если мы достанем 4 ручки, то мы никак не сможем достать только синие (так как их всего 3). Значит, среди 4 ручек обязательно будет хотя бы одна ручка другого цвета. Таким образом, верны утверждения 2 и 4. **Ответ: 24**