Через пункты X и Y, расстояние между которыми 240 км, проходит прямая дорога. Из пунктов одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между велосипедистом и мотоциклистом через 1,5 часа? Найдите все возможные варианты.

Для решения задачи определим, сколько километров проедет каждый участник за 1,5 часа: 1) Велосипедист: $20 \text{ км/ч} \times 1,5 \text{ ч} = 30 \text{ км}$. 2) Мотоциклист: $60 \text{ км/ч} \times 1,5 \text{ ч} = 90 \text{ км}$. Расстояние между пунктами X и Y составляет 240 км. Рассмотрим все возможные варианты движения: * **Вариант 1 (навстречу друг другу):** Расстояние между ними уменьшится на сумму пройденных путей: $240 - (30 + 90) = 240 - 120 = 120 \text{ км}$. * **Вариант 2 (в одну сторону, от пункта X к Y):** Велосипедист выехал из X, мотоциклист — из Y. Мотоциклист проедет $240 + 90 = 330$ км от точки X, а велосипедист — 30 км от точки X. Расстояние: $330 - 30 = 300 \text{ км}$. * **Вариант 3 (в одну сторону, от пункта Y к X):** Велосипедист едет от X в сторону «назад» ($-30$ км), мотоциклист едет от Y в сторону X ($240 - 90 = 150$ км от точки X). Расстояние: $150 - (-30) = 180 \text{ км}$. * **Вариант 4 (в разные стороны от пунктов X и Y):** Велосипедист удаляется от Y, мотоциклист — от X. Расстояние увеличится на сумму пройденных путей: $240 + 30 + 90 = 360 \text{ км}$. **Ответ:** 120 км, 300 км, 180 км или 360 км.