Найди численные значения MW и MS, если MW + MS = 53, 1.

Давай решим эту геометрическую задачу. 1. На рисунке изображен прямоугольный треугольник $\triangle MSW$ с прямым углом при вершине $S$ ($\angle S = 90^\circ$). 2. Угол $\angle MWS$ является смежным с углом $150^\circ$, который указан на внешнем луче. Сумма смежных углов равна $180^\circ$, следовательно: $\angle MWS = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$. 3. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна $90^\circ$: $\angle M + \angle MWS = 90^\circ \implies \angle M + 30^\circ = 90^\circ \implies \angle M = 60^\circ$. 4. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Катет $MS$ лежит против угла $30^\circ$ (угол $MWS$), значит: $MS = \frac{1}{2} MW \implies MW = 2 \cdot MS$. 5. В условии задачи дано уравнение: $MW + MS = 53,1$. 6. Подставим выражение $MW = 2 \cdot MS$ в это уравнение: $2 \cdot MS + MS = 53,1$ $3 \cdot MS = 53,1$ $MS = 53,1 : 3 = 17,7$. 7. Найдем $MW$: $MW = 2 \cdot 17,7 = 35,4$. **Ответ:** MS = 17,7, MW = 35,4.