Y=(x4-13x2+36)/(x-3)(x+2)

Для упрощения выражения $Y = \frac{x^4 - 13x^2 + 36}{(x-3)(x+2)}$, выполним следующие шаги: 1. Разложим числитель на множители. Пусть $t = x^2$, тогда $x^4 - 13x^2 + 36$ превращается в квадратное уравнение $t^2 - 13t + 36$. Корни этого уравнения находим через дискриминант или теорему Виета: $t_1 = 9$, $t_2 = 4$. Значит, числитель можно записать как $(x^2 - 9)(x^2 - 4)$. 2. Разложим полученные разности квадратов: $(x^2 - 9) = (x-3)(x+3)$ $(x^2 - 4) = (x-2)(x+2)$ 3. Подставим разложенные множители в исходную дробь: $Y = \frac{(x-3)(x+3)(x-2)(x+2)}{(x-3)(x+2)}$ 4. Сократим дробь на общие множители $(x-3)$ и $(x+2)$ при условии, что $x \neq 3$ и $x \neq -2$: $Y = (x+3)(x-2)$ $Y = x^2 + 3x - 2x - 6$ $Y = x^2 + x - 6$ Ответ: $Y = x^2 + x - 6$ (при $x \neq 3, x \neq -2$).