На рисунке изображен четырехугольник ABCD и даны длины некоторых его сторон. Найдите его площадь.

Для решения задачи заметим, что изображенная фигура состоит из прямоугольника и треугольника, либо ее можно рассматривать как трапецию. Однако, проще всего разбить фигуру на два простых прямоугольника или, как здесь, заметить, что это прямоугольник $ABCD$ с «отрезанным» кусочком, но проще разбить его на два прямоугольника. Давайте разобьем фигуру на прямоугольник слева и треугольник справа, или наоборот. 1. Высота фигуры $AB = 8$ см. 2. Отрезок $BC = 9$ см, а $AD = 4$ см. 3. Фигура представляет собой прямоугольную трапецию $ABCD$, где параллельные стороны — это $AB$ и сторона, противоположная $C$. Площадь трапеции вычисляется по формуле: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$ где $a$ и $b$ — основания (параллельные стороны), а $h$ — высота. В нашем случае: - Высота трапеции — это сторона $BC = 9$ см. - Основания — это $AB = 8$ см и сторона, которая проецируется на $AD$. Сторона $AD = 4$ см является частью нижнего основания. Однако проще разбить фигуру на прямоугольник со сторонами $8$ и $4$ и прямоугольный треугольник с катетами $8$ и $(9-4)=5$. 1. Площадь прямоугольника $S_1 = 8 \cdot 4 = 32$ см$^2$. 2. Площадь треугольника $S_2 = \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot (9 - 4) = 4 \cdot 5 = 20$ см$^2$. 3. Общая площадь $S = S_1 + S_2 = 32 + 20 = 52$ см$^2$. **Ответ: 52**