1. Преобразуйте в произведение. а) (-0,5a^-2b^4)^-5 б) (1/5x^7y^-6)^-4

### 1. Преобразуйте в произведение: a) $(-0,5a^{-2}b^4)^{-5} = (-0,5)^{-5} \cdot (a^{-2})^{-5} \cdot (b^4)^{-5} = (-32) \cdot a^{10} \cdot b^{-20} = -32a^{10}b^{-20} = -\frac{32a^{10}}{b^{20}}$ б) $(\frac{1}{5}x^7y^{-6})^{-4} = (\frac{1}{5})^{-4} \cdot (x^7)^{-4} \cdot (y^{-6})^{-4} = 5^4 \cdot x^{-28} \cdot y^{24} = 625x^{-28}y^{24} = \frac{625y^{24}}{x^{28}}$ ### 2. Упростите выражение и найдите значение: $1,4a^{-6}c^7 \cdot \frac{2}{7}a^5c^{-5} = (1,4 \cdot \frac{2}{7}) \cdot (a^{-6} \cdot a^5) \cdot (c^7 \cdot c^{-5}) = (1,4 \cdot 0,285... \text{ или } \frac{7}{5} \cdot \frac{2}{7}) \cdot a^{-1} \cdot c^2 = 0,4a^{-1}c^2 = \frac{0,4c^2}{a}$ Подставим $a = 0,4, c = -0,1$: $\frac{0,4 \cdot (-0,1)^2}{0,4} = (-0,1)^2 = 0,01$ Ответ: 0,01 ### 3. Преобразуйте выражения: a) $\frac{18x^5y^{-4}}{y^{-7}15x^{-2}} = \frac{18}{15} \cdot x^{5-(-2)} \cdot y^{-4-(-7)} = 1,2x^7y^3$ б) $(\frac{8}{a^{-5}b^4})^{-3} \cdot (\frac{a^{-7}b^3}{4})^{-3} = (\frac{a^{-5}b^4}{8})^3 \cdot (\frac{4}{a^{-7}b^3})^3 = (\frac{a^{-5}b^4}{8} \cdot \frac{4}{a^{-7}b^3})^3 = (\frac{4a^{-5}b^4}{8a^{-7}b^3})^3 = (\frac{1}{2}a^{-5-(-7)}b^{4-3})^3 = (0,5a^2b)^3 = 0,125a^6b^3$