Решите уравнение 5x^2-2x-3=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из них.

Question

Вопрос:

Решите уравнение 5x^2-2x-3=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из них.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения квадратного уравнения $5x^2 - 2x - 3 = 0$ воспользуемся формулой дискриминанта $D = b^2 - 4ac$: 1. Определим коэффициенты: $a = 5$, $b = -2$, $c = -3$ 2. Найдем дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64$ $D > 0$, значит, уравнение имеет два корня. 3. Найдем корни по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $\sqrt{D} = \sqrt{64} = 8$ $x_1 = \frac{-(-2) + 8}{2 \cdot 5} = \frac{2 + 8}{10} = \frac{10}{10} = 1$ $x_2 = \frac{-(-2) - 8}{2 \cdot 5} = \frac{2 - 8}{10} = \frac{-6}{10} = -0,6$ 4. Выберем меньший из корней: $-0,6 < 1$, значит, меньший корень равен $-0,6$. **Ответ: -0,6**

Решите уравнение 5x^2-2x-3=0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из них.

Ответ ассистента

Другие решения