1. Упростите выражение : (x - 2)^2 - (x - 1)(x + 2).

Привет! Давай разберем задания шаг за шагом. 1. Упростите выражение: $(x-2)^2 - (x-1)(x+2)$ Раскроем скобки: $(x^2 - 4x + 4) - (x^2 + 2x - x - 2) = x^2 - 4x + 4 - (x^2 + x - 2) = x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 = -5x + 6$ **Ответ: -5x + 6** 2. Решите систему уравнений: $\begin{cases} 3x + 5y = 12 \\ x - 2y = -7 \end{cases}$ Выразим $x$ из второго уравнения: $x = 2y - 7$. Подставим в первое: $3(2y - 7) + 5y = 12$ $6y - 21 + 5y = 12$ $11y = 33$ $y = 3$ Найдем $x$: $x = 2(3) - 7 = 6 - 7 = -1$ **Ответ: x = -1, y = 3** 3. а) Построение графика $y = -2x + 2$: График — прямая. Достаточно двух точек: Если $x=0$, $y=2$. Точка (0, 2). Если $x=1$, $y=0$. Точка (1, 0). б) Проходит ли через точку $A(10, -18)$: Подставим $x=10$ в уравнение: $y = -2(10) + 2 = -20 + 2 = -18$. Да, $-18 = -18$. **Ответ: График проходит через точку A.** 4. Разложите на множители: а) $3x^2y + 2xy - 6y = y(3x^2 + 2x - 6)$ б) $2a + a^3 - b^2 - 2b$ (группировка): $(2a - 2b) + (a^3 - b^2) = 2(a - b) + (a^3 - b^2)$ — здесь выражение не имеет общего множителя для простого вынесения, возможно опечатка в условии (например, $a^2-b^2$). Если оставить так, то группировка не дает общего множителя.