Установите соответствие между разложением квадратных трёхчленов на линейные множители и недостающими множителями.

Question

Вопрос:

Установите соответствие между разложением квадратных трёхчленов на линейные множители и недостающими множителями.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи разложим каждый квадратный трёхчлен на множители: 1. $-x^2 - 5x - 6 = -(x^2 + 5x + 6)$. Корни уравнения $x^2 + 5x + 6 = 0$ равны $-2$ и $-3$. Следовательно, выражение равно $-(x + 2)(x + 3)$. **Ответ:** $-x^2 - 5x - 6 = -(x + 2)(x + 3)$. 2. $x^2 - x - 72$. Корни уравнения $x^2 - x - 72 = 0$ равны $9$ и $-8$. Следовательно, выражение равно $(x - 9)(x + 8)$. **Ответ:** $x^2 - x - 72 = (x - 9)(x + 8)$. 3. $3x^2 + 8x + 5$. Корни уравнения $3x^2 + 8x + 5 = 0$: $x_1 = -1$, $x_2 = -5/3$. Разложение на множители: $3(x - x_1)(x - x_2) = 3(x + 1)(x + 5/3)$. **Ответ:** $3x^2 + 8x + 5 = 3(x + 1)(x + 5/3)$.

Установите соответствие между разложением квадратных трёхчленов на линейные множители и недостающими множителями.

Ответ ассистента

Другие решения