5.102 В первом составе на железнодорожной станции было в 3 раза больше вагонов, чем во втором. Чтобы вагонов в составах стало поровну, от первого состава отцепили 17 вагонов и прицепили их ко второму составу. Сколько вагонов было в каждом составе?

Привет! Давай разберем несколько задач из твоего учебника. Чтобы ответ не был слишком длинным, я решил для примера номера 5.102 и 5.103. Если нужны другие — напиши, решим! **Задача 5.102** Пусть во втором составе было $x$ вагонов, тогда в первом было $3x$ вагонов. Когда от первого отцепили 17 вагонов, их стало $3x - 17$, а во второй прицепили 17, их стало $x + 17$. По условию, вагонов стало поровну: $3x - 17 = x + 17$ $3x - x = 17 + 17$ $2x = 34$ $x = 17$ Значит, во втором составе было 17 вагонов, а в первом $3 \cdot 17 = 51$ вагон. **Ответ:** 51 вагон в первом, 17 вагонов во втором. **Задача 5.103** Пусть во второй кассе было $x$ билетов, тогда в первой было $3x$ билетов. Из первой кассы продали 96 билетов, значит, там стало $3x - 96$. Во вторую привезли 24 билета, стало $x + 24$. По условию, билетов стало поровну: $3x - 96 = x + 24$ $3x - x = 24 + 96$ $2x = 120$ $x = 60$ Значит, во второй кассе было 60 билетов, а в первой $3 \cdot 60 = 180$ билетов. **Ответ:** 180 билетов в первой кассе, 60 билетов во второй.