План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м x 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Question

Вопрос:

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м x 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи найдем площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге. Каждая клетка имеет размер $1\text{м} \times 1\text{м}$, то есть ее площадь равна $1\text{м}^2$. 1. Считаем длину основания (стороны, идущей под наклоном) и высоту, опущенную на него, или воспользуемся методом вычитания «лишних» фигур из прямоугольника, в который вписан параллелограмм. 2. Опишем прямоугольник вокруг фигуры: его левый верхний угол находится в точке $(1, 4)$, правый нижний — в точке $(5, 1)$ (относительно левого нижнего угла сетки). 3. Размеры ограничивающего прямоугольника: ширина 4 клетки, высота 3 клетки. 4. Площадь прямоугольника: $4 \times 3 = 12$. 5. Вокруг параллелограмма образовались 4 треугольника: - Два прямоугольных треугольника по бокам: каждый с катетами 2 и 1. Площадь одного: $\frac{1}{2} \times 2 \times 1 = 1$. Всего два таких: $1 + 1 = 2$. - Два прямоугольных треугольника сверху и снизу: каждый с катетами 3 и 1. Площадь одного: $\frac{1}{2} \times 3 \times 1 = 1.5$. Всего два таких: $1.5 + 1.5 = 3$. 6. Вычитаем из площади прямоугольника площади этих треугольников: $12 - 2 - 3 = 7$. Ответ: 7 м².

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м x 1м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ ассистента

Другие решения