Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков.

Привет! Давай разберемся с вероятностями. Общее число возможных исходов при броске двух кубиков равно $6 \times 6 = 36$. 1) Сумма 6 очков: пары (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1). Всего 5 благоприятных исходов. Вероятность: $P = \frac{5}{36}$. 2) Сумма меньше 5 (то есть 2, 3 или 4): - Сумма 2: (1,1) — 1 исход. - Сумма 3: (1,2), (2,1) — 2 исхода. - Сумма 4: (1,3), (2,2), (3,1) — 3 исхода. Всего $1 + 2 + 3 = 6$ исходов. Вероятность: $P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$. 3) Сумма не больше 6 (то есть 2, 3, 4, 5, 6): - Сумма 2: 1 исход. - Сумма 3: 2 исхода. - Сумма 4: 3 исхода. - Сумма 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) — 4 исхода. - Сумма 6: 5 исходов. Всего $1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$ исходов. Вероятность: $P = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$. 4) Сумма 10 очков: пары (4,6), (5,5), (6,4). Всего 3 исхода. Вероятность: $P = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$. 5) Оба раза число больше трех (это 4, 5 или 6): На первом кубике 3 варианта, на втором — 3 варианта. Всего $3 \times 3 = 9$ исходов. Вероятность: $P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$.