Сформулируйте определение выпуклого многоугольника (периметр, диагональ). Сформулируйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Привет! На фото представлены экзаменационные билеты по геометрии. Давай начнем с решения первого задания из Билета №1. ### Билет №1, задание 3: «В окружность вписан треугольник ABC так, что AB — диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: дуга BC = 134°» **Решение:** 1. Так как $AB$ — диаметр окружности, то $\angle C = 90^\circ$ (угол, опирающийся на диаметр, является прямым). 2. Угол $\angle A$ — вписанный угол, опирающийся на дугу $BC$. По теореме о вписанном угле, его величина равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: $\angle A = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } BC = \frac{1}{2} \cdot 134^\circ = 67^\circ$. 3. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, поэтому $\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 67^\circ = 23^\circ$. **Ответ:** Углы треугольника равны $90^\circ, 67^\circ, 23^\circ$. Если тебе нужно решение других билетов или подробные ответы на теоретические вопросы — просто напиши номер билета и номер вопроса!