13. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия.

Решения задач: 13. Всего 26 шашистов. Василий Лукин играет с кем-то из 25 оставшихся. Среди них осталось 2 участника из России. Вероятность $P = \frac{2}{25} = 0,08$. 14. Всего 26 учеников. Сергея помещают в одну из групп. Остается 25 мест, из которых 12 мест в его группе (по 13 человек в группе). Андрей может занять любое из 25 мест. Вероятность, что он окажется в одной группе с Сергеем: $P = \frac{12}{25} = 0,48$. 15. Всего 21 ученик, 3 группы по 7 человек. Тоша в одной из групп. Остается 20 мест, из которых 6 свободных мест в его группе. Вероятность, что Гоша попадет в его группу: $P = \frac{6}{20} = 0,3$. 16. Всего 21 учащийся, 7 групп по 3 человека. Аня в группе. Остается 20 мест, из которых 2 свободных места в её группе. Вероятность для Нины: $P = \frac{2}{20} = 0,1$. 17. Часы на 12 делений. Отрезок от 7 до 1 (по часовой стрелке) составляет 6 делений. Всего делений 12. Вероятность $P = \frac{6}{12} = 0,5$. 18. Отрезок от 6 до 9 (по часовой стрелке) составляет 3 деления. Вероятность $P = \frac{3}{12} = 0,25$. 19. Монету бросают 2 раза ($2^2=4$ исхода). Орёл выпадет ровно 1 раз в случаях: (ОР, РО). $P = \frac{2}{4} = 0,5$. 20. Аналогично задаче 19, «орёл не выпадет ни разу» — исход (РР). $P = \frac{1}{4} = 0,25$. 21. Монету бросают 3 раза ($2^3=8$ исходов). «Орёл не выпадет ни разу» — исход (РРР). $P = \frac{1}{8} = 0,125$. 22. Монету бросают 4 раза ($2^4=16$ исходов). Благоприятные исходы для 2 орлов (сочетания из 4 по 2): $C_4^2 = 6$. $P = \frac{6}{16} = 0,375$. 23. Монету бросают 4 раза. «Решка не выпадет» — это значит все разы выпал орёл (ОООО). $P = \frac{1}{16} = 0,0625$. 24. Кубик (6 граней): 1, 2, 3, 4, 5, 6. Нечетные: 1, 3, 5 (3 числа). $P = \frac{3}{6} = 0,5$. 25. Выпало не более 3 очков: 1, 2, 3 (3 числа). $P = \frac{3}{6} = 0,5$. 26. Всего исходов $6 \times 6 = 36$. Числа больше 3: {4, 5, 6} (3 числа). Благоприятные исходы: $(4,4), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6), (6,4), (6,5), (6,6)$ — всего 9. $P = \frac{9}{36} = 0,25$.