Трёх подружек спросили, как их зовут. Первая сказала: «Меня зовут Катя». Вторая сказала: «Меня зовут Марина». А третья добавила: «А меня зовут Марина или Лена». Как зовут каждую из девочек, если каждая из них сказала неправду о своём имени, но имена всех трёх названы верно?

Привет! Давай разберем эти логические задачи вместе. ### Задача 1 По условию, каждая девочка сказала неправду о своем имени. * Если первая сказала "Меня зовут Катя", это неправда. Значит, ее зовут иначе (Марина или Лена). * Если вторая сказала "Меня зовут Марина", это неправда. Значит, ее зовут иначе (Катя или Лена). * Если третья сказала "А меня зовут Марина или Лена", это неправда. Значит, ее не зовут ни Марина, ни Лена. Следовательно, **третью зовут Катя**. * Теперь вернемся к первым двум. Остались имена Марина и Лена. Если третья — Катя, то вторая не может быть Катей. Значит, вторая — Лена (так как Марина — это неправда для нее). * Остается первая — Марина. **Ответ:** Первая — Марина, вторая — Лена, третья — Катя. ### Задача 2 * Илья Муромец: "Змея победил Добрыня Никитич". * Добрыня Никитич: "Змея победил Алёша Попович". * Алёша Попович: "Я победил Змея". Только один сказал правду. Предположим, что правду сказал Алёша. Тогда Илья и Добрыня солгали. Но если Илья солгал, значит, Добрыня не побеждал. Если Добрыня солгал, значит, Алёша не побеждал. Это противоречие. Предположим, что правду сказал Добрыня. Тогда Илья и Алёша солгали. Если Илья солгал, то Добрыня не побеждал (верно, если победил Алёша). Если Алёша солгал, то он не побеждал. Это тоже противоречие. Предположим, что правду сказал Илья. Тогда Добрыня и Алёша солгали. Если Добрыня солгал, значит, Алёша не побеждал. Если Алёша солгал, значит, он не побеждал. Все сходится: победил Добрыня. **Ответ:** Змея Горыныча победил Добрыня Никитич. ### Задача 3 * Петя говорит, что сделал 50 выстрелов и 8 раз попал в цель. * За 8 попаданий он получил по 5 пуль за каждое: $8 \times 5 = 40$ пуль. * Изначально у него было 5 пуль. Всего он мог потратить максимум $5 + 40 = 45$ пуль. * Но Петя утверждает, что сделал 50 выстрелов. Это невозможно, так как пуль у него было меньше, чем выстрелов (45 против 50). **Ответ:** Прав Вася, этого не может быть.