Задача. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и внешнему углу при вершине острого угла.

Question

Вопрос:

Задача. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и внешнему углу при вершине острого угла.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Допущение: Восстановлен текст задачи: «Задача. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и внешнему углу при вершине острого угла.» Для построения прямоугольного треугольника по гипотенузе $c = PQ$ и внешнему углу $\alpha$ при вершине острого угла: 1. **Построение угла:** Постройте угол, равный данному углу $\alpha$. Так как внешний угол при вершине острого угла смежен с внутренним углом $\beta$, то $\beta = 180^\circ - \alpha$. 2. **Построение гипотенузы:** Проведите прямую и отложите на ней отрезок $AB$, равный данной гипотенузе $PQ$. 3. **Поиск вершины:** Из вершин $A$ и $B$ постройте углы, равные $\beta$ и $90^\circ - \beta$ (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^\circ$). Точка пересечения вторых сторон этих углов будет вершиной прямого угла $C$. Либо, более простой способ: 1. Постройте отрезок $AB = PQ$. 2. Постройте угол $\beta = 180^\circ - \alpha$ при вершине $A$. 3. Восстановите перпендикуляр из точки $B$ к стороне угла, либо проведите через $B$ прямую, перпендикулярную другой стороне, до пересечения с первой.

Задача. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и внешнему углу при вершине острого угла.

Ответ ассистента

Другие решения