Вопрос:

4x^2 + 11x - 3 < 0

Фотография

Ответ ассистента

Для решения неравенства $4x^2 + 11x - 3 < 0$ найдем корни соответствующего квадратного уравнения $4x^2 + 11x - 3 = 0$. 1. Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 121 + 48 = 169$ $\sqrt{D} = \sqrt{169} = 13$ 2. Найдем корни уравнения: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 \pm 13}{8}$ $x_1 = \frac{-11 - 13}{8} = \frac{-24}{8} = -3$ $x_2 = \frac{-11 + 13}{8} = \frac{2}{8} = 0,25$ 3. Так как старший коэффициент ($a=4$) положителен, парабола направлена ветвями вверх. Неравенство $< 0$ выполняется между корнями: $x \in (-3; 0,25)$ **Ответ:** $x \in (-3; 0,25)$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

4x^2 + 11x - 3 &lt; 0

Ответ ассистента

Другие решения

4x^2 + 11x - 3 < 0