Найди площадь многоугольника по рисунку.

Для нахождения площади этого многоугольника удобнее всего разбить его на несколько простых прямоугольников. Давай проанализируем размеры. По рисунку видно, что общая высота фигуры складывается из вертикальных отрезков: 1. Верхняя часть: $34$. 2. Нижняя часть: $74$. Всего высота = $34 + 74 = 108$. Разделим фигуру на три части: 1. **Центральный прямоугольник:** имеет ширину $50$ (верхняя сторона) и общую высоту $108$. Его площадь: $S_1 = 50 \times 108 = 5400$. 2. **Нижний прямоугольник (выступ снизу):** нижняя сторона равна $58$, а центральная — $50$. Значит, по бокам есть расширение. Однако, глядя на рисунок, проще разбить так: - Прямоугольник шириной $50$ и высотой $108$. - Выступ справа шириной $24$ и высотой $7$. - Прямоугольник снизу (уширение): ширина $58 - 50 = 8$, высота $108 - 34 - 7 - 31$ (это сложный путь). **Давай воспользуемся методом "достраивания" или разбиения на более очевидные прямоугольники:** 1. Основной прямоугольник (ширина $50$, высота $108$): $S_1 = 50 \times 108 = 5400$. 2. Выступ справа (ширина $24$, высота $7$): $S_2 = 24 \times 7 = 168$. 3. Уширение снизу (слева). Вся ширина снизу $58$. У нас есть центральная часть $50$. Значит, слева есть выступ шириной $58 - 50 = 8$. Высота этого выступа — это нижняя часть, которая идет от низа до уровня начала выреза $34$. Высота выступа = $74 - (108 - 34 - 7 - 31) = 74$. Площадь левого выступа: $S_3 = 8 \times 74 = 592$. Сложим площади частей: $S = 5400 + 168 + 592 = 6160$. **Ответ: 6160**