Билет №2 1. Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник? Постройте все высоты в остроугольном, прямоугольном и тупоугольном треугольниках.

Привет! Давай разберем задания из твоего билета: ### Задание 1 * **Что называется высотой:** Высота треугольника — это перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую, содержащую противолежащую сторону. * **Сколько высот:** У любого треугольника ровно 3 высоты (по одной из каждой вершины). * **Построение:** * В **остроугольном** треугольнике все три высоты лежат внутри треугольника. * В **прямоугольном** две стороны (катеты) сами являются высотами, а третья проведена из вершины прямого угла к гипотенузе внутри треугольника. * В **тупоугольном** две высоты лежат вне треугольника (на продолжениях сторон), а третья — внутри. ### Задание 2 В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. Так как медиана $BM = 18$ см, то гипотенуза $AC$ в два раза больше: $AC = 2 \times BM = 2 \times 18 = 36$ см. **Ответ: 36 см.** ### Задание 3 $3x + 1 = 2x - 5$ Переносим иксы влево, числа вправо (меняя знаки): $3x - 2x = -5 - 1$ $x = -6$ **Ответ: -6.** ### Задание 4 Функция $y = -3x$ — это прямая, проходящая через начало координат $(0,0)$. Чтобы построить график, возьмем точки: - Если $x = 0$, $y = 0$. - Если $x = 1$, $y = -3$. а) Если $x = 2$, то $y = -3 \times 2 = -6$. б) Если $y = -6$, то $-6 = -3x$, откуда $x = 2$. :::div .chart-container @chart-1:::