Отметьте на координатной прямой число 2√2.

### 6. Координатная прямая Чтобы отметить $2\sqrt{2}$, внесем двойку под корень: $2\sqrt{2} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{8}$. Так как $2^2 = 4$, а $3^2 = 9$, число $\sqrt{8}$ находится между 2 и 3, очень близко к 3. На координатной прямой это точка между 2 и 3, правее середины отрезка. ### Задание с выражением Найдем значение выражения $\frac{7b^2}{a^2-9} : \frac{7b}{a-3}$ при $a = -4,5$ и $b = 6$. 1. Упростим выражение: $\frac{7b^2}{a^2-9} \cdot \frac{a-3}{7b} = \frac{7b^2(a-3)}{(a-3)(a+3) \cdot 7b} = \frac{b}{a+3}$ 2. Подставим значения: $\frac{6}{-4,5 + 3} = \frac{6}{-1,5} = -4$ **Ответ: -4** ### Задание про студию Всего 25 учеников. 4 занимаются росписью по ткани, 7 — скульптурой. Из условия "нет никого, кто бы занимался и тем и другим" следует, что это непересекающиеся множества. Всего заняты каким-либо делом: $4 + 7 = 11$ человек. Вероятность выбрать ученика, который занимается чем-то из этого: $P = \frac{11}{25}$. Переведем в десятичную дробь: $\frac{11 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{44}{100} = 0,44$. **Ответ: 0,44** ### Задание с треугольником В прямоугольном треугольнике ABC ($\angle C = 90^\circ$), $AB = 25$ (гипотенуза), $\sin A = \frac{4}{5}$. По определению синуса, $\sin A = \frac{BC}{AB}$. Тогда $BC = AB \cdot \sin A = 25 \cdot \frac{4}{5} = 20$. По теореме Пифагора $AC^2 + BC^2 = AB^2$: $AC^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225$ $AC = \sqrt{225} = 15$. **Ответ: 15**