Question

Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 4 часа, двигаясь со скоростью 80 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 90 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка?

Accepted Answer

1. Найдем всё расстояние между пунктами А и В. Водитель планировал проехать путь за 4 часа со скоростью 80 км/ч:
   $S = 4 	imes 80 = 320$ (км).

2. Пусть $x$ — расстояние, которое водитель проехал до остановки. Тогда оставшееся расстояние равно $(320 - x)$.

3. Время, затраченное на путь до остановки: $t_1 = \frac{x}{80}$.
   Время, затраченное на путь после остановки: $t_2 = \frac{320 - x}{90}$.
   Время остановки: 10 минут = $\frac{10}{60} = \frac{1}{6}$ часа.

4. Общее время в пути осталось прежним (4 часа):
   $\frac{x}{80} + \frac{1}{6} + \frac{320 - x}{90} = 4$.

5. Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 720, чтобы избавиться от дробей:
   $9x + 120 + 8(320 - x) = 2880$
   $9x + 120 + 2560 - 8x = 2880$
   $x + 2680 = 2880$
   $x = 2880 - 2680$
   $x = 200$.

Ответ: Вынужденная остановка произошла на расстоянии 200 км от пункта А.

Ответ ассистента

Другие решения