Решите систему уравнений { 7x + 6 = 8y; 14x = 16y - 12

Фотография

Ответ ассистента

Для решения системы уравнений приведем ее к стандартному виду (все переменные слева, числа справа): $\begin{cases} 7x - 8y = -6 \\ 14x - 16y = -12 \end{cases}$ Заметим, что второе уравнение можно упростить, разделив обе его части на 2: $14x : 2 - 16y : 2 = -12 : 2 \Rightarrow 7x - 8y = -6$ Теперь наша система выглядит так: $\begin{cases} 7x - 8y = -6 \\ 7x - 8y = -6 \end{cases}$ Оба уравнения идентичны. Это значит, что система имеет бесконечно много решений. Любая пара чисел $(x, y)$, удовлетворяющая уравнению $7x - 8y = -6$, будет решением. Выразим одну переменную через другую, например, $x$: $7x = 8y - 6$ $x = \frac{8y - 6}{7}$ Ответ: система имеет бесконечно много решений. Общий вид решения: $(x, y) = (\frac{8y - 6}{7}, y)$, где $y$ — любое число.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи