Расстояние между домами, где живут Андрей и Борис, равно 1500 м. Школа находится между домами мальчиков, причём от дома Андрея она на 300 м дальше, чем от дома Бориса. На каком расстоянии от школы находится дом каждого мальчика?

Привет! Давай решим задачи из раздела С-55. ### Задача 1 Пусть $x$ (м) — расстояние от школы до дома Андрея, а $y$ (м) — расстояние до дома Бориса. Составим систему уравнений: 1) $x + y = 1500$ (общее расстояние между домами) 2) $x = y + 300$ (от дома Андрея школа дальше на 300 м) Подставим второе уравнение в первое: $(y + 300) + y = 1500$ $2y + 300 = 1500$ $2y = 1200$ $y = 600$ Тогда $x = 600 + 300 = 900$. **Ответ:** От школы до дома Андрея 900 м, до дома Бориса 600 м. ### Задача 2 Пусть $x$ — количество монет по 2 рубля, а $y$ — количество монет по 5 рублей. Составим систему уравнений: 1) $x + y = 18$ (всего монет) 2) $2x + 5y = 97$ (общая сумма) Выразим $x$ из первого уравнения: $x = 18 - y$. Подставим во второе: $2(18 - y) + 5y = 97$ $36 - 2y + 5y = 97$ $36 + 3y = 97$ $3y = 61$ Проверим условие: кажется, в условии опечатка в сумме или количестве монет, так как $61$ не делится на $3$ нацело. Если бы сумма была, например, 66 (для 18 монет, если бы было 4 монеты по 5р, то 14 по 2р: $14\cdot2 + 4\cdot5 = 28+20=48$ — не подходит). Давай пересчитаем, если $y=13$, то $39+36=75$. Скорее всего, сумма должна быть другой. Но математически, если решать строго по числам: $y = 61 / 3 = 20.33...$ Количество монет должно быть целым. Возможно, опечатка в исходных данных учебника.