Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения: а) x^2 = 10 - 3x; б) x(x^2 - 7) = 6?

Чтобы понять, является ли число корнем уравнения, нужно подставить его вместо переменной $x$. Если получится верное равенство, значит, это число — корень. ### а) $x^2 = 10 - 3x$ Проверим каждое число из списка $\{-2, -1, 0, 2, 3\}$: - $x = -2$: $(-2)^2 = 4$, а $10 - 3(-2) = 10 + 6 = 16$. $4 \neq 16$ (не корень). - $x = -1$: $(-1)^2 = 1$, а $10 - 3(-1) = 10 + 3 = 13$. $1 \neq 13$ (не корень). - $x = 0$: $0^2 = 0$, а $10 - 3(0) = 10$. $0 \neq 10$ (не корень). - $x = 2$: $2^2 = 4$, а $10 - 3(2) = 10 - 6 = 4$. $4 = 4$ (**корень**). - $x = 3$: $3^2 = 9$, а $10 - 3(3) = 10 - 9 = 1$. $9 \neq 1$ (не корень). Ответ: 2. ### б) $x(x^2 - 7) = 6$ Проверим каждое число из списка $\{-2, -1, 0, 2, 3\}$: - $x = -2$: $-2((-2)^2 - 7) = -2(4 - 7) = -2(-3) = 6$. $6 = 6$ (**корень**). - $x = -1$: $-1((-1)^2 - 7) = -1(1 - 7) = -1(-6) = 6$. $6 = 6$ (**корень**). - $x = 0$: $0(0^2 - 7) = 0$. $0 \neq 6$ (не корень). - $x = 2$: $2(2^2 - 7) = 2(4 - 7) = 2(-3) = -6$. $-6 \neq 6$ (не корень). - $x = 3$: $3(3^2 - 7) = 3(9 - 7) = 3(2) = 6$. $6 = 6$ (**корень**). Ответ: -2, -1, 3.