Вопрос:

(x+1)(x-6) <= 0

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этих неравенств воспользуемся методом интервалов. Нам нужно определить знаки выражения на промежутках между корнями многочлена. ### Задание 4: $(x+1)(x-6) \leq 0$ Корни уравнения $(x+1)(x-6) = 0$ это $x = -1$ и $x = 6$. Так как неравенство нестрогое ($≤$), точки -1 и 6 закрашенные (включены в решение). Раскроем скобки или определим знак: при $x=0$ (между -1 и 6) выражение $(0+1)(0-6) = -6$, что меньше 0. Значит, решением является отрезок $[-1; 6]$. **Ответ: 1** ### Задание 6: $(x+8)(x-3) < 0$ Корни уравнения $(x+8)(x-3) = 0$ это $x = -8$ и $x = 3$. Так как неравенство строгое (<), точки -8 и 3 должны быть выколотыми (не закрашенными). На интервале между -8 и 3 (например, при $x=0$) выражение $(0+8)(0-3) = -24 < 0$. Значит, решением является интервал $(-8; 3)$. **Ответ: 1** ### Задание 8: $(x+4)(x-8) > 0$ Корни уравнения $(x+4)(x-8) = 0$ это $x = -4$ и $x = 8$. Неравенство строгое (>), поэтому точки -4 и 8 выколотые. Нам нужно выражение больше 0 (плюс). При значениях $x$ больших 8 (например, 9) и меньших -4 (например, -5) выражение будет положительным. Решением является объединение промежутков $(-\infty; -4) \cup (8; +\infty)$. **Ответ: 4**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

(x+1)(x-6) &lt;= 0

Ответ ассистента

Другие решения

(x+1)(x-6) <= 0