Найдите значение выражения 18 3^log9 16 = 3^log3^2 16 = 3^1/2log3 16 = 3^log3 16^1/2 = 3^log3 sqrt16 = 3^log3 4 = ?

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим эти примеры по порядку, используя свойства логарифмов. ### 18 $3^{\log_9 16} = 3^{\log_{3^2} 16} = 3^{\frac{1}{2} \log_3 16} = 3^{\log_3 16^{\frac{1}{2}}} = 3^{\log_3 4} = 4$ **Ответ: 4** ### 19 $ \begin{aligned} &\log^2_{\sqrt{11}} 121 = (\log_{\sqrt{11}} 121)^2 = (\log_{11^{\frac{1}{2}}} 11^2)^2 \\ &= (\frac{2}{\frac{1}{2}} \log_{11} 11)^2 = (4 \cdot 1)^2 = 4^2 = 16 \end{aligned} $ **Ответ: 16** ### 20 $5^{3+\log_5 2} = 5^3 \cdot 5^{\log_5 2} = 125 \cdot 2 = 250$ **Ответ: 250**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи