Отметьте на координатной прямой число корень из 87.

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта ВПР по математике. ### Задание 6 Нужно отметить на координатной прямой число $\sqrt{87}$. 1. Оценим значение: $9^2 = 81$, а $10^2 = 100$. Так как $81 < 87 < 100$, то $9 < \sqrt{87} < 10$. 2. Точнее: $9,3^2 = 86,49$, а $9,4^2 = 88,36$. Значит, число $\sqrt{87}$ находится чуть правее отметки 9, примерно на значении $9,3$. **Ответ:** точка находится между 9 и 10, ближе к 9. ### Задание 7 Вычислим значение выражения $\left(36a^2 - \frac{1}{16b^2}\right) : \left(6a - \frac{1}{4b}\right)$ при $a = \frac{1}{6}$ и $b = \frac{1}{20}$. 1. Заметим, что в первой скобке разность квадратов: $36a^2 - \frac{1}{16b^2} = (6a)^2 - \left(\frac{1}{4b}\right)^2 = \left(6a - \frac{1}{4b}\right)\left(6a + \frac{1}{4b}\right)$. 2. Тогда выражение упрощается: $\left(6a - \frac{1}{4b}\right)\left(6a + \frac{1}{4b}\right) : \left(6a - \frac{1}{4b}\right) = 6a + \frac{1}{4b}$. 3. Подставим значения: $6 \cdot \frac{1}{6} + \frac{1}{4 \cdot \frac{1}{20}} = 1 + \frac{1}{\frac{1}{5}} = 1 + 5 = 6$. **Ответ: 6** ### Задание 8 В коробке: 8 конфет с карамелью, 7 с орехами, 5 без начинки. Всего конфет: $8 + 7 + 5 = 20$. Вероятность того, что Аня выберет конфету без начинки, равна отношению количества конфет без начинки к общему количеству конфет: $P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0,25$. **Ответ: 0,25** ### Задание 9 В прямоугольном треугольнике $ABC$ (угол $C = 90^\circ$), $BC = 9$, $\tan A = 0,75 = \frac{3}{4}$. 1. По определению тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: $\tan A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC}$. 2. Значит, $\frac{9}{AC} = 0,75$. 3. $AC = \frac{9}{0,75} = \frac{9}{\frac{3}{4}} = 9 \cdot \frac{4}{3} = 3 \cdot 4 = 12$. **Ответ: 12**