Два точечных заряда в вакууме взаимодействуют с силой 11 нН.

### Решение задач по физике **Задание 1** Закон Кулона: $F = k \frac{|q_1 q_2|}{\varepsilon r^2}$. 1. В вакууме ($\varepsilon = 1$): $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 11 \text{ нН}$. 2. В диэлектрике: $F' = k \frac{|(4q_1)(4,5q_2)|}{\varepsilon r^2} = \frac{18 · k|q_1 q_2|}{\varepsilon r^2} = 11 \text{ нН}$. 3. Так как $k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = 11$, то $18 · \frac{11}{\varepsilon} = 11 \Rightarrow \varepsilon = 18$. **Ответ: 18** **Задание 2** $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \Rightarrow |q_2| = \frac{F r^2}{k |q_1|}$. $k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н}· ext{м}^2/ ext{Кл}^2, r = 0,9 \text{ м}, F = 7 \cdot 10^{-9} \text{ Н}, q_1 = 2 \cdot 10^{-10} \text{ Кл}$. $|q_2| = \frac{7 \cdot 10^{-9} \cdot (0,9)^2}{9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-10}} = \frac{7 \cdot 10^{-9} \cdot 0,81}{18 · 10^{-1}} = \frac{5,67 \cdot 10^{-9}}{1,8 \cdot 10^0} = 3,15 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} = 3,15 \text{ нКл}$. **Ответ: 3,15** **Задание 3** 1. Сила до касания: $F_1 = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} = k \frac{|5 · (-7)|}{r^2} = 35 \frac{k}{r^2}$. 2. После касания заряды перераспределяются поровну: $q' = \frac{q_1 + q_2}{2} = \frac{5 + (-7)}{2} = -1 \text{ нКл}$. 3. Сила после: $F_2 = k \frac{|q' · q'|}{r^2} = k \frac{|-1 · (-1)|}{r^2} = 1 \frac{k}{r^2}$. 4. Отношение сил: $F_1 / F_2 = 35 / 1 = 35$. **Ответ: 35** **Задание 4** Энергия конденсатора: $W = \frac{C U^2}{2}$. 1. $W_1 = \frac{(2C)(3\varepsilon)^2}{2} = \frac{2C · 9\varepsilon^2}{2} = 9 C\varepsilon^2$. 2. $W_2 = \frac{(5C)(6\varepsilon)^2}{2} = \frac{5C · 36\varepsilon^2}{2} = 90 C\varepsilon^2$. 3. Отношение: $W_2 / W_1 = 90 / 9 = 10$. **Ответ: 10**