7. Упрости выражение a^2 - 2ab + b^2 / a^2 - b^2 + ab / a^2 + 2ab + b^2 и найди его значение при a = 2, b = 3.

Фотография

Ответ ассистента

Давай упростим выражение шаг за шагом. 1. Разложим числители и знаменатели на множители: - $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ - $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ - $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ 2. Подставим разложения в исходное выражение: $\frac{(a - b)^2}{(a - b)(a + b)} + \frac{ab}{(a + b)^2}$ 3. Сократим первую дробь на $(a - b)$: $\frac{a - b}{a + b} + \frac{ab}{(a + b)^2}$ 4. Приведем дроби к общему знаменателю $(a + b)^2$: $\frac{(a - b)(a + b) + ab}{(a + b)^2} = \frac{a^2 - b^2 + ab}{(a + b)^2}$ 5. Подставим значения $a = 2$ и $b = 3$ в полученное выражение: $a^2 = 2^2 = 4$ $b^2 = 3^2 = 9$ $ab = 2 \cdot 3 = 6$ $a + b = 2 + 3 = 5$ Значение выражения: $\frac{4 - 9 + 6}{5^2} = \frac{1}{25} = 0,04$ **Ответ: 0,04**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи