Известно, что 0 < a < 1. Выберите наибольшее из чисел: 1) a^2, 2) a^3, 3) 1/a, 4) a - 1.

### Решение задания 5 Дано: $0 < a < 1$. Чтобы найти наибольшее число, подставим любое значение для $a$ из этого промежутка, например $a = 0,5$: 1) $a^2 = 0,5^2 = 0,25$ 2) $a^3 = 0,5^3 = 0,125$ 3) $\frac{1}{a} = \frac{1}{0,5} = 2$ 4) $a - 1 = 0,5 - 1 = -0,5$ Сравнив полученные значения: $2 > 0,25 > 0,125 > -0,5$. Наибольшее число — $2$ (пункт 3). **Ответ: 3** ### Решение задания 6 На координатной прямой число $a$ расположено справа от $0$, значит $a > 0$. Число $b$ расположено слева от $0$, значит $b < 0$. Разберем варианты: 1) $a^3 > 0$ — верно, так как куб положительного числа всегда положителен. 2) $a - b > 0$ — верно, так как вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению положительного ($a + |b| > 0$). 3) $ab < 1$ — верно, так как произведение положительного и отрицательного числа всегда отрицательно, а отрицательные числа всегда меньше 1. 4) $a + b > 1$ — неверно, так как при малых значениях сумма может быть меньше 1. В подобных заданиях чаще всего подразумевается верность знаков. Все первые три утверждения математически верны при данных условиях. Если нужно выбрать один вариант, наиболее универсальным является $a^3 > 0$ или $a - b > 0$.