Дано: O - центр окружности, PK, EN - хорды, угол POK = угол EON. Доказать: PK = EN

Фотография

Ответ ассистента

Для доказательства равенства хорд $PK$ и $EN$ рассмотрим треугольники $\triangle POK$ и $\triangle EON$. **Доказательство:** 1. Стороны $OP$ и $OK$ являются радиусами одной окружности, так же как $OE$ и $ON$. Следовательно, $OP = OE$ и $OK = ON$ как радиусы окружности. 2. По условию задачи, $\angle POK = \angle EON$. 3. Таким образом, треугольники $\triangle POK$ и $\triangle EON$ равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 4. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: $PK = EN$. **Ч.Т.Д.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи