7. 9x - x^2 >= 0

Question

Вопрос:

7. 9x - x^2 >= 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Решение задания №7: Решим неравенство: $9x - x^2 \geq 0$ 1. Умножим обе части неравенства на $-1$, меняя знак неравенства на противоположный: $x^2 - 9x \leq 0$ 2. Разложим левую часть на множители: $x(x - 9) \leq 0$ 3. Найдем корни уравнения $x(x - 9) = 0$, это $x_1 = 0$ и $x_2 = 9$. 4. Применим метод интервалов. Парабола $y = x^2 - 9x$ направлена ветвями вверх, следовательно, она принимает отрицательные значения между корнями. Промежуток: $[0; 9]$. **Ответ: 1** ### Решение задания №8: Решим неравенство: $8x - x^2 < 0$ 1. Умножим на $-1$: $x^2 - 8x > 0$ 2. Разложим на множители: $x(x - 8) > 0$ 3. Корни уравнения: $x_1 = 0$, $x_2 = 8$. 4. Это парабола, ветви которой направлены вверх. Нам нужны значения больше нуля, то есть области вне корней (левее нуля и правее восьми). Это соответствует интервалам $(-\infty; 0) \cup (8; +\infty)$. На графике это соответствует варианту №2. **Ответ: 2**

7. 9x - x^2 &gt;= 0

Ответ ассистента

Другие решения

7. 9x - x^2 >= 0