5. Смешали 24-процентный раствор соли с 4-процентным раствором этой же соли. При этом объем второго раствора на 150 л больше объема первого. Полученная смесь содержит 9% соли. Определите, сколько литров воды содержит полученный раствор.

### Задача 5 Пусть $x$ (л) — объем первого раствора, тогда объем второго раствора — $(x + 150)$ л. Количество соли в первом растворе: $0,24x$. Количество соли во втором растворе: $0,04(x + 150)$. Общий объем смеси: $x + (x + 150) = 2x + 150$. Концентрация смеси — 9%, то есть $0,09$. Составим уравнение: $0,24x + 0,04(x + 150) = 0,09(2x + 150)$ $0,24x + 0,04x + 6 = 0,18x + 13,5$ $0,28x - 0,18x = 13,5 - 6$ $0,1x = 7,5$ $x = 75$ Объем первого раствора — 75 л, второго — $75 + 150 = 225$ л. Общий объем смеси: $75 + 225 = 300$ л. В полученном растворе 9% соли, значит, воды в нем $100\% - 9\% = 91\%$. Объем воды: $300 \cdot 0,91 = 273$ л. **Ответ: 273 литра.** ### Задача 6 Пусть $x$ — стоимость одной мантии. У Рона и Гермионы было денег: $\frac{1}{6}x$. У Гарри было денег столько, что не хватало на одну мантию 5 сиклей, то есть $x - 5$. Всего они объединили деньги и купили три мантии: $\frac{1}{6}x + (x - 5) = 3x$. Решим уравнение: $\frac{1}{6}x + x - 5 = 3x$ $x + 6x - 30 = 18x$ $7x - 30 = 18x$ $11x = -30$ — в условии, вероятно, опечатка, так как стоимость не может быть отрицательной. Вероятно, «Гарри не хватало на мантию 5 сиклей» означает, что у него было денег на 5 сиклей больше, чем цена, либо другая структура долга. Если предположить, что у них было денег на 3 мантии, то $x$ — цена мантии. Если условие: «Рон и Гермиона имели $1/6$ от цены мантии, а Гарри — на 5 сиклей меньше цены, и вместе это равно цене трех мантий» (хотя это звучит странно), уравнение было бы другим. Если Гарри не хватало 5 сиклей до *цены мантии*, то у него $x-5$. Скорее всего, опечатка в «3 мантии» или долях. Если предположить, что они купили **одну** мантию (объединив деньги), уравнение: $1/6x + x - 5 = x \Rightarrow 1/6x = 5 \Rightarrow x = 30$. Проверим: мантия стоит 30. У Рона и Гермионы $30/6 = 5$. У Гарри $30 - 5 = 25$. Всего $5 + 25 = 30$ (как раз цена одной мантии). **Ответ: 30 сиклей.**