Вопрос:

Найдите корень уравнения log12(-4x+13)=2

Фотография

Ответ ассистента

Для решения логарифмического уравнения $\log_{12}(-4x+13)=2$ воспользуемся определением логарифма: $\log_a(b) = c \iff a^c = b$. 1. Перепишем уравнение в виде степени: $-4x + 13 = 12^2$ 2. Вычислим квадрат: $-4x + 13 = 144$ 3. Перенесем 13 в правую часть: $-4x = 144 - 13$ $-4x = 131$ 4. Найдем $x$: $x = -\frac{131}{4}$ $x = -32,75$ Проверим условие существования логарифма (аргумент должен быть больше нуля): $-4(-32,75) + 13 = 131 + 13 = 144 > 0$. Значение подходит. **Ответ: -32,75**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи