В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображен случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?

Question

Вопрос:

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть 4 человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть 6 человек. На рисунке изображен случай, когда сдвинули 3 квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть 8 человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть 16 квадратных столиков вдоль одной линии?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай найдем закономерность: 1. Если столик один, то за него садятся $4$ человека (по 1 с каждой стороны). 2. Если мы сдвигаем два столика, то два места «пропадают», так как столики соприкасаются. Получаем $4 + 4 - 2 = 6$ мест. 3. Если сдвигаем три столика, как на рисунке, то у нас получается $6 + 4 - 2 = 8$ мест. Заметим правило: каждый новый добавленный столик добавляет по $2$ места (так как он примыкает к предыдущему, занимая одну сторону у себя и одну у соседа). Пусть $n$ — количество столиков, а $N$ — количество мест. Тогда формула выглядит так: $N = 4 + 2 \times (n - 1)$ Подставим $n = 16$: $N = 4 + 2 \times (16 - 1) = 4 + 2 \times 15 = 4 + 30 = 34$. **Ответ: 34 человека.**

Ответ ассистента

Другие решения