Найди градусную меру выделенной дуги.

Для решения задачи воспользуемся свойством вписанного угла: он равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. 1. На рисунке изображен треугольник, вписанный в окружность, с двумя известными углами: $91^\circ$ и $39^\circ$. 2. По теореме о сумме углов треугольника, третий угол треугольника равен: $180^\circ - 91^\circ - 39^\circ = 50^\circ$. 3. Выделенная дуга является дугой, на которую опирается вписанный угол, равный $39^\circ$ (так как на рисунке дуга «стягивает» именно этот угол). *Примечание: Если выделенная дуга соответствует углу в $39^\circ$, то ее градусная мера равна $2 \times 39^\circ = 78^\circ$. Если же выделенная дуга соответствует углу в $91^\circ$, то ее мера $182^\circ$. Визуально на чертеже выделена дуга, соответствующая углу $39^\circ$.* Градусная мера дуги: $2 \times 39^\circ = 78^\circ$. **Ответ: 78°**