Определите координаты точки пересечения графиков функций y = |x| и y = x + 8. В ответ укажите абсциссу точки пересечения.

Question

Вопрос:

Определите координаты точки пересечения графиков функций y = |x| и y = x + 8. В ответ укажите абсциссу точки пересечения.

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти точки пересечения графиков, приравняем выражения функций: $|x| = x + 8$ Рассмотрим два случая раскрытия модуля: 1. Если $x \ge 0$, то уравнение принимает вид $x = x + 8$, что дает $0 = 8$. Корней нет. 2. Если $x < 0$, то уравнение принимает вид $-x = x + 8$. Перенесем иксы в одну сторону: $-2x = 8$ $x = -4$ Проверим: если $x = -4$, то $y = |-4| = 4$ и $y = -4 + 8 = 4$. Точка $(-4, 4)$ подходит. Абсцисса — это координата $x$. В нашем случае $x = -4$. :::div .chart-container @chart-1::: **Ответ: -4**

Определите координаты точки пересечения графиков функций y = |x| и y = x + 8. В ответ укажите абсциссу точки пересечения.

Ответ ассистента

Другие решения