Бетонная плита объёмом 2 м³ погружена в воду. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать её в воде; в воздухе?

Для решения задачи воспользуемся законом Архимеда. **Дано:** $V = 2\text{ м}^3$ (объём плиты) $\rho_{\text{в}} = 1000\text{ кг/м}^3$ (плотность воды) $\rho_{\text{б}} \approx 2300\text{ кг/м}^3$ (средняя плотность бетона) $g \approx 9.8\text{ Н/кг}$ (ускорение свободного падения) **1. В воде:** На плиту действуют сила тяжести $F_{\text{тяж}} = m \cdot g = \rho_{\text{б}} \cdot V \cdot g$ и выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_{\text{А}} = \rho_{\text{в}} \cdot g \cdot V$. Чтобы удержать плиту, нужно приложить силу $F = F_{\text{тяж}} - F_{\text{А}} = V \cdot g \cdot (\rho_{\text{б}} - \rho_{\text{в}})$. $F = 2 \cdot 9.8 \cdot (2300 - 1000) = 19.6 \cdot 1300 = 25480\text{ Н} \approx 25.5\text{ кН}$. **2. В воздухе:** В воздухе сила Архимеда пренебрежимо мала, поэтому нужно приложить силу, равную силе тяжести: $F = m \cdot g = \rho_{\text{б}} \cdot V \cdot g$. $F = 2300 \cdot 2 \cdot 9.8 = 45080\text{ Н} \approx 45.1\text{ кН}$. **Ответ:** В воде необходимо приложить около 25,5 кН, в воздухе — около 45,1 кН.