1. Как называется отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр?

Привет! Давай разберем твою контрольную работу по геометрии: 1. **Ответ: 2.** Отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на ней, называется диаметром. 2. **Ответ: 3.** Радиус окружности равен половине диаметра ($r = d/2$). 3. **Ответ: 3.** Длина окружности вычисляется по формуле $C = \pi d$. Так как диаметр $d=8$, то $C = 8\pi$. 4. **Ответ: 3.** Длина дуги $L$ вычисляется по формуле $L = \frac{\pi r \alpha}{180}$, где $\alpha$ — градусная мера центрального угла. Вписанный угол равен $10^\circ$, значит, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен $20^\circ$. Радиус $r=9$. $L = \frac{\pi \cdot 9 \cdot 20}{180} = \frac{180\pi}{180} = \pi$. Среди вариантов ответа нет просто $\pi$, но, возможно, в условии опечатка и имелся в виду угол $30^\circ$ или что-то другое. Если считать по формуле вписанного угла, то $L = \pi$. Однако, если предположить, что вписанный угол $10^\circ$ был дан ошибочно вместо центрального, то $L = \pi$. Если же нужно выбрать из имеющихся, задача некорректна. 5. **Ответ: 2.** Формула длины окружности $C = 2\pi r$, а диаметр $d = 2r$. Тогда $C = \pi d$. Значит, длина окружности больше диаметра в $\pi$ раз. 6. **Ответ: 3.** Расстояние между центрами $O_1O_2 = 6$. При пересечении равных окружностей образуется равносторонний треугольник $AO_1O_2$ (стороны $r, r, 6$). Угол $AO_1O_2 = 60^\circ$, значит угол $AO_1B = 120^\circ$. Дуга $AB$ равна $120^\circ$ или $1/3$ длины окружности. Если $O_1O_2=6$, то $r=6$. Длина всей окружности $2\pi r = 12\pi$. Дуга $AB = 1/3 \cdot 12\pi = 4\pi$. (В вариантах ответа 3 - 6$\pi$, 4 - 4$\pi$. Выбираем 4). 7. **Ответ: 3.** Хорда — это отрезок, соединяющий две точки на окружности. На рисунке 1 это отрезок CD.