Какие из следующих утверждений верны? 1) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

### Решение задания №12 Разберем каждое утверждение: 1) **Неверно.** Через три точки, не лежащие на одной прямой, нельзя провести ни одной прямой. 2) **Неверно.** Сумма смежных углов всегда равна $180^{\circ}$, а не $90^{\circ}$. 3) **Неверно.** Если сумма соответственных углов равна $180^{\circ}$ при пересечении двух прямых секущей, то эти прямые *не* обязательно параллельны (это условие выполняется, например, если сумма односторонних углов равна $180^{\circ}$). Для параллельности нужно, чтобы соответственные углы были *равны*. 4) **Верно.** Аксиома геометрии гласит: через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. **Ответ: 4** --- ### Решение задания №13 Решим уравнение: $(3x - 1)^2 = 6x^2 - 6x + 10$ 1. Раскроем скобки в левой части по формуле квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $9x^2 - 6x + 1 = 6x^2 - 6x + 10$ 2. Перенесем все слагаемые в левую часть: $9x^2 - 6x^2 - 6x + 6x + 1 - 10 = 0$ 3. Приведем подобные слагаемые: $3x^2 - 9 = 0$ 4. Выразим $x^2$: $3x^2 = 9$ $x^2 = 3$ 5. Извлечем корень: $x = \sqrt{3}$ или $x = -\sqrt{3}$ **Ответ: $-\sqrt{3}; \sqrt{3}$**