Вопрос:

Вписанная в треугольник ABC окружность касается стороны AC в точке H. Найдите периметр треугольника ABC, если AB = 10 см, BC = 9 см, CH = 5 см.

Вписанная в треугольник ABC окружность касается стороны AC в точке H. Найдите периметр треугольника ABC, если AB = 10 см, BC = 9 см, CH = 5 см.
Фотография

Ответ ассистента

Допущение: Восстановлен пропущенный текст задачи на основе геометрических свойств касательных. Решение: Отрезки касательных, проведённые из одной точки к окружности, равны. 1. $CT = CH = 5$ см (свойство касательных из точки $C$). 2. $BT = BC - CT = 9 - 5 = 4$ см. 3. $BM = BT = 4$ см (свойство касательных из точки $B$). 4. $AM = AB - BM = 10 - 4 = 6$ см. 5. $AH = AM = 6$ см (свойство касательных из точки $A$). 6. $AC = AH + CH = 6 + 5 = 11$ см. 7. $P_{\triangle ABC} = AB + BC + AC = 10 + 9 + 11 = 30$ см. **Ответ: 30 см.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи