Решите уравнение -9(8x - 3) = -2(11x - 16).

ЗАДАНИЕ 1 $-9(8x - 3) = -2(11x - 16)$ $-72x + 27 = -22x + 32$ $-72x + 22x = 32 - 27$ $-50x = 5$ $x = -0,1$ ЗАДАНИЕ 2 а) $\frac{3^2 \cdot (3^3)^5}{(3^7)^2} = \frac{3^2 \cdot 3^{15}}{3^{14}} = \frac{3^{17}}{3^{14}} = 3^3 = 27$ б) $\frac{6^4 \cdot 9^6}{54^6} = \frac{6^4 \cdot (3^2)^6}{(6 \cdot 9)^6} = \frac{6^4 \cdot 3^{12}}{6^6 \cdot 9^6} = \frac{6^4 \cdot 3^{12}}{6^6 \cdot (3^2)^6} = \frac{6^4 \cdot 3^{12}}{6^6 \cdot 3^{12}} = \frac{6^4}{6^6} = \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36}$ ЗАДАНИЕ 3 а) $64a^2 - 25b^4 = (8a - 5b^2)(8a + 5b^2)$ б) $7k(4k + 1)^2 + 6(4k + 1) = (4k + 1)(7k(4k + 1) + 6) = (4k + 1)(28k^2 + 7k + 6)$ ЗАДАНИЕ 4 График: $y = -0,5x + 3$ а) С осью $OY$ ($x=0$): $y = 3$. Точка $(0; 3)$. С осью $OX$ ($y=0$): $0 = -0,5x + 3 \Rightarrow 0,5x = 3 \Rightarrow x = 6$. Точка $(6; 0)$. б) Подставим точку $(-12; 9)$ в уравнение: $9 = -0,5 \cdot (-12) + 3 \Rightarrow 9 = 6 + 3 \Rightarrow 9 = 9$. Точка принадлежит графику. ЗАДАНИЕ 5 $\begin{cases} 6x + 5y = 4 \\ 2x + 3y = 16 \end{cases}$ Умножим второе на $-3$: $\begin{cases} 6x + 5y = 4 \\ -6x - 9y = -48 \end{cases}$ Складываем: $-4y = -44 \Rightarrow y = 11$ $2x + 3(11) = 16 \Rightarrow 2x = 16 - 33 \Rightarrow 2x = -17 \Rightarrow x = -8,5$ Ответ: $(-8,5; 11)$. ЗАДАНИЕ 6 Автобус был в пути $t$ ч, машина $(t - 1)$ ч. $S = 60t + 90(t - 1) = 60t + 90t - 90 = 150t - 90$ (км). ЗАДАНИЕ 7 $b = 18k + 13$. Нужно найти остаток от деления $b$ на 6. $b = 6(3k + 2) + 1$. Так как $18k$ делится на 6, остаток определяется числом 13. $13 = 6 \cdot 2 + 1$. Ответ: 1.