Вопрос:

Нужно изготовить каркасную модель четырёхугольной пирамиды заданного размера с диагоналями основания и высотой (см. рисунок).

Нужно изготовить каркасную модель четырёхугольной пирамиды заданного размера с диагоналями основания и высотой (см. рисунок).
Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи воспользуемся правилами теории графов. Рассмотрим модель как граф, где узлы — это вершины, а проволока — ребра. Количество кусков проволоки зависит от того, сколько «нечетных» вершин в графе (вершин, из которых выходит нечетное число ребер): 1. **Вершина (верхушка пирамиды):** из нее выходят 4 боковых ребра и 1 высота. Всего 5 ребер — вершина нечетная. 2. **Центр основания:** из него выходят 4 отрезка диагоналей и 1 высота. Всего 5 ребер — вершина нечетная. 3. **Углы основания (4 шт.):** из каждой выходит 2 ребра основания, 1 боковое ребро и 1 отрезок диагонали. Всего 4 ребра — вершина четная. Так как в нашем графе ровно две нечетные вершины (верхушка и центр), то весь граф можно начертить (согнуть) одним непрерывным движением, соединив эти две точки. **Ответ:** 1 кусок проволоки.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи